简介:黑体是一个假想的模型物体,由于黑色是完美的吸收器和辐射发射器,故黑体吸收所有落在其上辐射,在任何波长上都不反射或传递任何能量。恒星、行星、黑洞均被视为黑体。余文通过几个定律介绍了黑体辐射的特性。
世上所有物体都在接连不断地吸收和发射红外辐射,而黑体就是最完美的红外辐射发射器和吸收器。
所有温度高于绝对零度(0 K, -273.15 °C)的物体都以电磁辐射的形式释放能量。
辐射强度随着物体温度升高而增加,从而在一定时间内释放出更多的辐射。辐射的类型也会随着温度的改变而改变。黑体辐射的热能光谱分布(即在波长或频率范围内的辐射强度图像)仅与其温度有关。
黑体是一种理论模型,它能吸收所有指向它的辐射,不反射也不传输任何波长的能量。它是一种假象的物体,对于任何波长的辐射来说,它是“完美的”吸收器,也是“完美的”发射器。
没有已知的物体可以完全地吸收或者发射可能指向它的任何频率的辐射。但是有些物体很接近完全吸收或发射辐射,所以它们被称为黑体。
恒星被认为是黑体,因为它们可以发射或吸收电磁波谱中绝大部分的波长。虽然有一些波长是恒星无法吸收或发射的,但是这个数量特别少,所以我们仍然可以将恒星视为黑体。行星和黑洞也可以被视为近乎完美的黑体。
黑体辐射的特性可以用几个定律来描述:
普朗克黑体辐射定律
在特定的绝对温度(T)下确定每个波长(Eλ)发射光谱的能量密度的一个公式
方程58—普朗克黑体辐射定律
普朗克辐射被称为热辐射,即一个物体温度越高,其每个波长释放的辐射越多。
普朗克辐射在波长上的强度最大值基于物体的温度。举个例子,在室温下(~300 K),物体发出的热辐射大多都是红外的,看不见的。在较高的温度下,红外辐射量增加,并且可以感受到热量,更多的可见辐射被释放出来,所以看起来物体是红的。在更高的温度下,物体呈明亮的黄色或者蓝白色,并释放出包括紫外线和X射线在内的大量短波辐射。太阳表面发射出大量的红外辐射和紫外线辐射,达到了可见光谱的峰值。这种有温度引起的位移称为维恩位移定律。
维恩位移定律
该定律表明,发射峰值(fmax)的频率随绝对温度(T)线性增加。相反,物体的温度增加,发射峰值的波长减小。
方程59-维恩位移定律
形式上,维恩位移定律指出黑体辐射的光谱辐射单位波长峰值通过如下公式测得
方程61-维恩位移定律
斯蒂芬-玻尔兹曼定律
斯蒂芬-玻尔兹曼定律把放出的总能量(E)与绝对温度(T)联系起来。
方程60-斯蒂芬-玻尔兹曼定律
太阳以外的恒星的温度可以用类似的方法来近似测量,即把发射的能量当作黑体辐射。例如:
方程26-斯蒂芬-玻尔兹曼定律
L是光度,σ是斯蒂芬玻尔兹曼常数,R是恒星半径和T是有效的温度。同样的公式可以用来计算主序星相对于太阳的近似半径。
方程62 -斯蒂芬-波尔兹曼定律和恒星大小
其中r是太阳半径,l是太阳光度,以此类推。
黑体曲线
在不同的能量值下,物体会发出连续的电磁辐射。这意味着发射出的辐射会散布在不同频率和波长的范围内。
在上面的图像中,我们可以看到黑体辐射曲线有一个相当复杂的形状,这是由普朗克定律描述的。特定温度下的光谱剖面(曲线)对应于特定的峰值波长,反之亦然。根据维恩定律,随着黑体温度的升高,峰值波长减小。所有波长的强度(或通量)都随着黑体温度的升高而增加。根据斯蒂芬-波尔兹曼定律,辐射的总能量(曲线下的面积)随着温度的升高而迅速增加。
虽然在很短或很长的波长中,辐射强度会可能很低,但在绝对零度以上的任何温度下,理论上所有波长的能量都被发射出来(黑体辐射曲线永远不会达到零)。在天文学中,尽管恒星并不总是一个好的比喻,但是它仍然经常被模拟成黑体。恒星的温度可以通过其辐射曲线峰值波长推断出来。
1965年,彭齐亚斯和威尔逊发现了宇宙微波背景辐射(CMBR),并因此获得了诺贝尔奖。由COBE卫星测量的辐射光谱与温度为2725k的黑体曲线非常吻合,由此被认为是宇宙膨胀冷却约137亿年的证据。WMAP,测量了光谱分辨率更高的细节,发现了由于早期宇宙中微小的温度波动导致了我们今天看到的大规模结构。
作者: Tim Trott
FY: 糖药丸