目录
1.标准形式[1]
2.一般形式[2]
参考文献
1.标准形式[1]
式中：Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数。
(1)、Kp表示比例系数
KP较大时，即比例作用较强，系统会较快对误差做出反应。KP较小时，即比例作用较弱，系统对误差做出反应较慢。
(2)、Kp*1/Ti 表示积分系数
当Ti 较小时，即积分作用较强，系统会更快地对稳态误差作出反应。当Ti 较大时，即积分作用较弱，系统对稳态误差反应较慢。
(3)、Kp*Td表示微分系数
当Td 较大，即微分作用较强，系统对误差变化的响应会更强，这意味着控制器对快速变化的误差更敏感，有助于迅速抑制超调和振荡。当Td 较小，即微分作用较弱，系统对误差变化的响应会减弱，这在某些情况下可以避免对微小噪声过于敏感，从而避免不必要的控制输出波动。
优点：
简化调节：只需调整一个增益参数 Kp 即可整体调节控制器的响应强度。参数规范化：参数 Ti 和 Td 保持时间常数形式，更易理解和调节。一致性：确保比例、积分和微分项在相同的增益尺度上进行调节，保证控制器响应的一致性和稳定性。
2.一般形式[2]
式中：Kp为比例系数，Ki为积分系数，Kd为微分系数。
(1)、Kp表示比例系数
在比例控制中，控制器的输出与输入误差信号成比例关系。然而仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）[1]。
(2)、 Ki 表示积分系数
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。当系统中存在稳态误差，在控制器中引入“积分项”。由于积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差[1]。
(3)、Kd 表示微分系数
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性[1]。
优点:
独立调节：可以独立调整每个参数，以更精细地控制比例、积分和微分项的作用。灵活性：能够根据具体需求独立优化每个控制作用的强度。
缺点：
复杂度增加：需要单独调节三个增益参数，增加了参数调节的复杂度。调节困难：独立调整可能导致比例、积分和微分项之间的相互作用不协调，增加调节难度。一致性问题：独立调节可能导致比例、积分和微分项的增益不一致，影响控制系统的稳定性。
参考文献
[1].PID控制算法介绍与C程序实现_pid控制程序-CSDN博客
[2].一文搞懂PID控制算法_pid算法-CSDN博客